Гравитационный дефект масс

Известно, что при падении метеоритов на поверхности планет или звёзд высвобождается большое количество энергии. Эта тепловая энергия излучается затем в космическое пространство в виде электромагнитного излучения. Но излучение энергии всегда сопряжено с потерей массы излучающего тела.
Возьмем случай, когда  пробное тело с массой  падает на очень массивное тело с массой , радиус которого равен  (в дальнейшем тело   и тело  ). Предположим, что в начальный момент времени расстояние между телами очень велико и что выполняется соотношение >>. Буде  считать, что плотность вещества массивного тела . Скорость падения тела  на   поверхность тела  при этом может быть найдена из соотношения:

,  (1)

где  - гравитационная постоянная. Если перейти к плотности вещества массивного тела, то соотношение  (1) можно переписать следующим образом:

.  (2)

Очевидно, что кинетическую энергию, которой обладает падающее тело, оно получило от гравитационного поля тела . Эта кинетическая энергия падающего тела при его падении на поверхность массивного тела превратиться в тепловую энергию и будет излучена в окружающее пространство в виде электромагнитных волн.
Из сказанного можно заключить, что конечная суммарная масса двух тел не будет равна сумме масс тел по отдельности до начала падения:

,

т.е. существует гравитационный дефект масс. Соотношение меду   и   можно найти, зная ту кинетическую энергию, которой обладало тело   при падении на тело .   Эту энергию можно вычислить из соотношения
  .  
При записи этого выражения учтено то обстоятельство, что при падении тела в гравитационном поле ускорение этого тела не зависит от его массы. Поэтому соотношения (1) и (2) верны даже для релятивистских скоростей. Теперь нетрудно вычислить гравитационный дефект масс.

 .  (3)

При падении на земную поверхность этот эффект составляет
~ .
Из соотношения (3) видно, что прибавка  может быть как меньше, так и больше, чем . Если < , то  при падении тела  суммарная масса увеличивается. Если же  = , то рост суммарной массы прекращается, и все масса падающего тела превращается в тепловое излучение. При этом массивное тело превращается в идеальную наковальню, превращающую всю массу падающего тела в энергию электромагнитного излучения.
Как легко видеть из соотношения (3), скорость падения (назовем эту скорость критической) тела  на поверхность тела  определится соотношением

  (4)

т.е. значительно меньше скорости света.
Если известна плотность массивного тела, то, используя соотношения (2) и (4),  нетрудно найти критический радиус этого тела:

  

 Под этим понятием будем понимать то значение радиуса, при достижении которого дальнейший рост массы тела  становится невозможным, и вся масса падающего тела превращается в энергию. 
Может ли иметь место рассмотренная ситуация для космических объектов, например для нейтронных звезд. Известно, что нейтронные звезды (пульсары), имеют очень высокую плотность. Так пульсар с массой  ~ кг (масса Солнца) имел бы радиус всего около 10 км. [1]. Его плотность при этом составила бы ~ кг/м3. При такой плотности критический радиус составлял бы около 15 км., а масса составила бы ~ 3.4 масс Солнца. Это означает, что при достижении таких размеров и такой массы нейтронная звезда больше не может увеличивать ни своих размеров, ни свою массу, т.к. любые падающие на неё объекты будут полностью превращаться в энергию.
По предварительным подсчетам в нашей галактике насчитывается около 300 тысяч нейтронных звезд [1]. Что случиться, если нейтронная звезда столкнется с такой же нейтронной звездой как она сама? Очевидно, что произойдет полная аннигиляция нейтронного вещества и превращение его в энергию. Беря нейтронную звезду с критическим радиусом 15 км. и массой ~ 3.4 масс Солнца, получаем величину энергии  Дж. Это значение энергии очень близко к той энергии, которая характеризует взрыв в ядре галактики NGC 3034 [1]. Во время этого взрыва из её ядра  было выброшено громадное количество материи по своей массе равное  масс Солнца. Это явления не находит пока своего объяснения, т. к. не известны те источники энергии, которые могут привести к столь грандиозному взрыву. Рассмотренный процесс столкновения нейтронных звезд  и может являться именно таким источником.
По своей сути такой взрыв – это взрыв ядерного заряда очень большой мощности. Выделение столь значительных количеств энергии будет сопровождаться разогревом и превращением в плазму больших количеств окружающей материи. Это, в свою очередь, приведет к возникновению таких же электрических полей, как и при взрыве ядерной бомбы, только гораздо более значительных [2]. Наличие таких полей в окружающем пространстве должны приводить к возникновению специфических поляризационных эффектов. К ним можно отнести поляризацию в электрических полях атомов и молекул и возникновение электрических диполей, что будет приводить к поляризации электромагнитных волн распространяющихся в окружающей плазме.
Рассмотренное явление должно привести также к возникновению не только мощной световой, но и гравитационной волны, поскольку за короткое время происходит аннигиляция больших масс материи. Поэтому в момент вспышек сверхновых одновременно со световой вспышкой должна наблюдаться и ударная гравитационная волна [2].
Изменение массы в процессе её аннигиляции приведёт к изменению гравитационного потенциала

.

При этом сила, действующая на пробное тело с массой , расположенного на расстоянии от аннигилирующей массы составит

.

Таким образом, приращение этой силы по времени будет зависеть от скорости аннигиляции аннигилирующей массы.

.  (5)

Рассмотренный процесс будет запаздывать на время

.

Этому явлению будет сопутствовать ещё один эффект, связанный с лучевым давлением. Электромагнитное излучение, порождаемое аннигиляцией, будет оказывать на окружающие тела также и лучевое давление. Причём эти два эффекта будут складываться, т.е. сила притяжения со стороны аннигилирующего тела будет уменьшаться, а лучевое давление  будет отталкивать окружающие тела.
Будем считать, что пробной массой является шар с радиусом . Положим также, что вся лучистая энергия, падающая на пробную массу, ею поглощается. Эффективное сечение такого шара составляет . Если удельная мощность, падающего на пробное тело излучения, равна , то сила лучевого давления, оказываемая на пробное тело излучением, будет равна

.

Мощность светового излучения, связанного с аннигиляцией определяется соотношением

,

а удельная мощность, приходящаяся на единицу площади на расстоянии  от аннигилирующего тела, будет равна

 

 .

При достаточно высокой скорости аннигиляции может оказаться так, что сила лучистого давления сможет уравновесить силу притяжения. Для нахождения этого условия следует решить дифференциальное уравнение

.

Из соотношения (5) видно, что производная гравитационной силы по времени зависит от времени протекания ядерной реакции. Известно, что это время составляет несколько десятков наносекунд. Поэтому такой взрыв даст хотя и слабый, но достаточно короткий импульс силы, который никакими другими способами получить нельзя.

 

Литература.

1. Агекян Т. А., Звезды галактики метагалактика. Изд. Наука, 1981
2. Менде Ф. Ф. Непротиворечивая электродинамика и угроза ядерного космического терроризма. Харьков, НТМТ, 2008, – 153 с. ISBN 978-966-8603-23-9.  http://fmnauka.narod.ru/ 


 
 
   
         
Hosted by uCoz