Где ошиблись Ландау и Гинзбург?(для физиков, радиофизиков, радиоинженеров и радиолюбителей)

Нобелевские лауреаты Ландау и Гинзбург являются признанными авторитетами в физике и, если хотите, столпами российской науки. Поэтому только их фамилии и использованы в заглавии темы. Однако данный список можно было бы дополнить и другими известными учёными, такими как Друде, Хевисайд, Вулл, Ахиезер, Тамм и многие другие.  Данная статья преследует своей целью показать, сколь опасным является превращение науки в религию с её слепым преклонением перед различными божествами и святыми. Конечно, никто не спорит, что указанные учёные внесли достойный вклад в современную физику, но и у них имеются  ошибки, которые нанесли большой урон и науке и технике. Но божественный, почти религиозный, статус этих учёных и их трудов не оставляет никакой возможности для продуктивной критики их ошибок, а те учёные, которые пытаются это делать подвергаются немедленному осмеянию и бичеванию со стороны их паствы. Причем такие действия проводятся с таким неистовым фанатизмом, что любая религия может этому позавидовать.
В данной статье уже в который раз http://fmnauka.narod.ru/qwertry/landau.html мы хотим обговорить  терминологические и физические ошибки в их трудах, которая повлекла за собой серьёзные последствия, как в науке, так и в технике. К сожалению, понять и осознать эту ошибку до настоящего времени не могут большинство физиков и учёных, работающих в том числе и над решением прикладных задач.
Начнем с того, что в трудах указанных учёных вводится понятие частотной зависимости (дисперсии) диэлектрической проницаемости плазмы (ДДПП). Это понятие вводится для бездиссипативной бесстолкновительной плазмы, когда активными потерями можно пренебречь и уравнение движения для электронов в плазме может быть записано как для свободного электрона

 (1)

Такое же предположение делается и при выводе феноменологических уравнений Лондонов, описывающих сверхпроводящее состояние, поэтому  уравнения в том и в другом случае оказываются идентичными. Свободное движение электронов, соответствующее уравнению (1) представляет плотность индуктивного тока

,  (2)

здесь

   (3)

есть удельная кинетическая индуктивность электронов, где   ,     и    масса, заряд и плотность электронов.
Если рассматриваемые электроны находятся в вакууме, то при записи полности тока нужно учесть ещё ток смещения

.  (4)

В этом случае второе уравнение Максвелла, представляющее суммарную плотность тока запишется

.  (5)

Чтобы наглядно представить,  физический смысл  последних двух слагаемых соотношения (5), следует образец единичных размеров поместить между обкладками конденсатора, пластины которого тоже представляют единичные квадраты. Тогда ёмкость такого конденсатора без учёта краевых эффектов будет равна диэлектрической проницаемости вакуума, а индуктивность, подключённая к обкладкам конденсатора, будет равна удельной кинетической индуктивности. Таким образом, в нашем распоряжении будет параллельный резонансный контур, у которого к ёмкости   будет параллельно  подключена индуктивность  .
Продолжая математические преобразования, мы можем записать резонансную частоту  такого контура

.  (6)

Делая с учётом соотношения (6) соответствующие преобразования в  (5), получаем

  (7).

И вот, наконец, указанные учёные объявляют величину

 (8)

диспергирующей диэлектрической  проницаемостью плазмы [1-4]
Разберём на примере параллельного резонансного контура, который в данном случае представляет единичный объем проводника, что означает присвоение этой величине такого наименования.
Будем считать, что мы подаем на такой конденсатор, между обкладками которого расположен единичный объём проводника, напряжение  , электрическое поле в образце при этм будет меняется по гармоническому закону.

,   (9)

где .

Тогда  уравнение  (5) можно переписать следующим образом:

.  (10)
В этом соотношении по сравнению с соотношением (5) мы заменили плотность тока на полный ток, т.к. именно такой ток мы будем фиксировать в проводниках, подключённых к рассматриваемому конденсатору.
Обратите внимание, что последние два члена правой части соотношения (10) описываются одной и той же временной функцией. Однако, в связи с тем, что перед последним членом правой части стоит знак минус, ясно, что фазы этих составляющих плотностей токов сдвинуты на 180 градусов. И это вполне естественно, т.к. как и в элементах с сосредоточенными параметрами, ёмкостной и индуктивный токи всегда сдвинуты на 180 градусов. Таким образом, рассмотренный единичный объём проводящей среды полностью эквивалентен параллельному резонансному контуру с сосредоточенными параметрами, у которого , а резонансная частота  определяется соотношением (6). С учётом этого соотношение (10) перепишем

  (11)

или

,   (12)

или

.   (13)

где

.   (14)

Все вопросы мы рассматриваем очень подробно, чтобы даже радиолюбители поняли, где же совершили ошибку Ландау и Гинзбург.
Таким образом, мы имеем резонансный контур с сосредоточенными параметрами, который полностью эквивалентен по своим параметрам единичному объёму проводника, расположенному между обкладками конденсатора. Поэтому модельные эксперименты по выяснению физических свойств такого образца мы можем проводить с любыми сосредоточенными элементами.
Теперь с таким простейшим устройством, как параллельный резонансный контур, мы проведём простейший эксперимент. Последовательно с параллельным колебательным контуром включим небольшое активное сопротивление. Естественно на таком сопротивлении будет иметь место падение напряжения пропорциональное суммарному току, текущему через резонансный контур. Поместим это устройство в чёрный ящик, из которого будут торчать только  провода, чтобы никто не знал, что мы исследуем. Подадим на такое последовательное соединение активного сопротивления и контура напряжение  . Этот сигнал, а также сигнал, снимаемый с активного сопротивления, подадим на двухлучевой осциллограф. Будем теперь следить за амплитудами и фазами обоих сигналов в процессе изменения частоты. Начнём с часто, существенно превышающих резонансную частоту контура. На таких частотах основной ток будет течь через ёмкость и на экране осцилогрфа мы увидим две синусоиды, причём фаза синусоиды, снимаемой с сопротивления будет опережать  фазу  синусоиды сигнала, подаваемого  на  контур, на 90 градусов. Начнем понижать частоту. Мы увидим, что фазовые соотношения не изменятся, но амплитуда сигнала, снимаемого с активного сопротивления начнёт падать, однако в отличие от линейного закона, который имел бы место при наличии в ящике чистой ёмкости будет наблюдаться более крутое падение. Более того при достижении резонансной частоты ток вообще обращается в ноль.  И по этим наблюдениям непосвящённый специалист, не зная что собственно находится в чёрном ящике,  может заключить, что в ящике находится частотозависимая ёмкость, которая с понижением частоты уменьшается достигая нулевого значения в точке резонанса. Но ток так быстро уменьшается то по совершенно другой причине, просто увеличивается ток, текущий через индуктивность. А поскольку этот ток находится в противофазе с ёмкостным током, то он просто начинает его компенсировать. Что будет происходить дальше?  Ток текущий, через активное сопротивление, не меняя своей фазы,  с понижением частоты будет всё время уменьшаться до тех пор, пока, подаваемая на контур частота, не достигнет  резонансного значения. На частоте резонанса ток станет равным нулю, и нам будет казаться, что в чёрном ящике имеется бесконечное сопротивление, т. е. нулевая ёмкость
Но, как только мы перейдём значение резонансной частоты, в чёрном ящике произойдут метаморфозы. Фаза сигнала, снимаемого с активного сопротивления, изменится на 180 градусов и его амплитуда с понижением частоты  начнёт расти. Это уже совсем на ёмкость непохоже. И непосвящённый наблюдатель опять нам скажет, что в ящике появилась индуктивность. Причём, исследовав амплитудно-частотную зависимость, наблюдатель опять обнаружит, что она не соответстует закону обратной пропорциональности зависимости тока от приложенного напряжения,  что характерно для чистой индуктивности. И опять будет сделан неправильный вывод о зависимости теперь уже индуктивности от частоты. Вот к каким последствиям может привести неправильная трактовка очевидных результатов.
Теперь, глядя на выражение (14), мы видим, что  ничего общего с реальной ёмкостью не имеет, а представляет реактивную проводимость параллельного контура, делённую на частоту. Так точно и  никакого отношения к диэлектрической проницаемости не имеет, а представляет реактивную проводимость проводника, делённую на частоту.
Казалось бы, что тут страшного, ну назвали неправильно. Но в том то и дело, что в результате такой мистификации до сих пор все физики глубоко убеждены, что у проводников действительно имеется диэлектрическая проницаемость, величина, которой зависит от частоты. А, что такая вера приводит к возможности создания вечного двигателя, они до сих пор даже не задумывались  http://fmnauka.narod.ru/4/4.html .
К чему же приводит экстраполяция такой веры на диэлектрики. Здесь последствия ещё хуже. Рассмотрение этого вопроса начнём сразу с рассмотрения амплитудных и фазовых характеристик последовательного колебательного контура, поскальку эквивалентная схема единичного объёма диэлектрика, как раз и представляет такой контур http://fmnauka.narod.ru/link2.html.
Включим последовательно ёмкость  , индуктивность  и очень небольшое активное сопротивление. Поскольку все элементы контура соединены последовательно, то через них будет течь и одинаковый ток. Если через такую цепь пропустить от генератора тока ток  , то напряжение на  индуктивности будет

,   (15)

а на ёмкости

.  (16)

Мы видим, что на индуктивности ток по фазе отстаёт от напряжения на 90 градусов, а на ёмкости - на столько же опережает его. Суммарное напряжение на контуре запишется

 (17)

Или

 

Снова спрячем контур в чёрный ящик и подадим на двухлучевой осциллограф сигнал с сопротивления и непосредственно с контура. Снова начнём понижать частоту, приближаясь к резонансной. Опять увидим, что внутри имеется реактивное сопротивление. Только на этот раз уже индуктивное.  И опять закон будет нелинеен,  как это должно быть для чистой индуктивности. Опять неквалифицированный специалист начнёт утверждать, что индуктивность зависит от частоты, уменьшаясь с понижением частоты. В точке резонанса сопротивление окажется чисто активным и равным включенному  последовательно с ёмкостью и индуктивностью.  Из этого можно заключить, что индуктивность вообще стала нулевой. Но всё это конечно не так. Если же двигаться со стороны низких частот, то мы опять получим зависимость амплитудно-частотную характеристику, отличающуюся от чистой ёмкости и проанализировав эту зависимость нам нужно будет признавать, что ёмкость уменьшается с ростом частоты. Но всё это потому, что в действительности мы имеем дело не с чистой ёмкостью или индуктивностью, а с резонансным контуром, у которого и ёмкость и индуктивность от частоты в действительности не зависят.
То что эквивалентная схема диэлектрика представляет последовательный резонансный контур, показано в работах http://fmnauka.narod.ru/link2.html 
http://fmnauka.narod.ru/link3.html и я повторяться здесь не буду.
Выводы же ясны. В диэлектриках не диэлектрическая проницаемость зависит от частоты а имеют место резонансные явления, которые могут быть представлены в виде резонансных последовательных контуров, которые и дают основания для ложного понимания тех физических явлений, которые там происходят. Роль постоянной, не зависящей от частоты ёмкости, играет в этом случае статическая диэлектрическая проницаемость, а роль индуктивности - те инерционные процессы, которые связаны, то ли с наличием массы у носителей зарядов, то ли с инерционными процессами переориентации уже имеющихся электрических диполей в молекулах вещества. Конечно, может возникнуть вопрос, а почему нет таких резких переходов, как это сейчас рассмотрено, от реактивного ёмкостного сопротивления к индуктивному или наоборот. Мы при рассмотрении не учитывали потери. Если их учесть, то сама резонансная кривая может иметь очень широкую полосу и процесс перехода от одного вида реактивного сопротивления к другому может занимать большой частотный диапазон.

 

Литература.

1. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных   сред. М: Физматгиз, 1973.- 454 с.                                                    
2. Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. – М.: Наука. 1967 г. - 684 с.
3.  Ахиезер А. И.  Физика плазмы М: Наука, 1974 – 719 с.
4.  Тамм И. Е. Основы теории электричества М.: Наука, 1989 – 504 с.


 
 
   
         
Hosted by uCoz